UÇAK TASARIMINDA HESAP KİTAP – BÖLÜM 03
VİSKOZİTE ve TÜRBULANS ETKİSİ İLE REYNOLDS SAYISI İLİŞKİSİ
Bir önceki yazımızda deneysel aerodinamik çalışmaları için gerekli olan boyutsuz fiziksel büyüklükler, yani boyutsuz sayılardan bahsetmiş ve bunlardan havacılığın operasyonel alanda da kullanılan Mach sayısını ve uçuşa etkisini incelemiştik.
Bu yazımızda uçağın verimli uçmasına bir şekilde engel olan ve hatta düzgün yönetilmezse facialara yol açabilecek bir kuvvet olan SÜRÜKLEME KUVVETİNİN oluşma mekanizmalarından biraz bahsetmek istiyorum.
Temelde sürükleme kuvveti uçuş esnasında motorda oluşan itki kuvveti ile yenilmesi gereken bir kuvvettir. En basit hali ile kanat etrafındaki basınç dağılımının toplamından oluşan bileşke aerodinamik kuvvetin yatay bileşenidir.
https://turkersblog.files.wordpress.com/2018/08/uc3a7ak-kanat-profilinin-had-yazilimi-ile-analizi.pdf
Bu basit model düşük hızlı uçaklar için ve temel düzey hesaplamalar için kullanılabilir. Ancak, biraz daha ayrıntıya girecek olursak uçağın yüzeyinin tam sıfır noktasında hız vektörünün değerinin sıfır olması ve milimetreler mertebesinde bir uzaklıkta ise hızın ortam hızına ulaşması gereklidir. Bu kısa aralıktaki ani hız değişimi için hava molekülleri arasında hareket miktarı (momentum) aktarımı gereklidir. Bu momentum aktarımı akışkan içinde bir kayma kuvveti oluşturur. Bu kuvvetin oluşma sebebi akışkanın akmazlık (viskozite) özelliğidir. Aşağıdaki şekilde bir F kuvveti ile itilen bir yüzeyin akışkan ortamında oluşturduğu dikey yöndeki hız değişimi gösterilmektedir.
https://teknolojiprojeleri.com/teknik/viskozite-nedir, (05.05.2019)
Akışkanların çoğu için burada hareketli levhada oluşan akmazlık (viskozite) kuvveti aşağıdaki formül ile açıklanır.
Bu formüle uygun şekilde viskoz kuvvet üreten akışkanlara Newtonyen akışkan adı verilir.
İlgili formüldeki değişkenler şu şekilde açıklanabilir:
τ : Kayma gerilmesi (tao okunur)
μ : Dinamik viskozite katsayısı (mü okunur)
dV / dy : Hızın normal yöndeki değişim miktarı, basitçe V/h olarak alınabilir.
Uçak etrafında hızın ortam hızına ulaşana kadar hızlı bir şekilde arttığı çok ince bir kısım vardır. Bu ince kısıma “sınır tabaka” denmektedir. Sınır tabaka içinde akış, genel akış denklemlerinden farklı denklemler ile açıklanmaktadır. Çünkü sınır tabaka içerisinde akmazlık (viskozite) son derece güçlü bir etkendir.
Viskozite katsayısı daha fazla olan akışkanlar akış üzerinde daha fazla viskoz kuvvet ile direnç gösterir. Örneğin gliserinin viskozite katsayısı suya göre daha fazladır.
Bazı akışkanlar ise bu formüle uygun olmayan davranışlar sergilerler. Bu tür akışkanlara da Newtonyen olmayan akışkanlar denmektedir. Aşağıda Newtonyen olmayan akışkanlar için birkaç örnek video gösterilmektedir:
Newtonyen olmayan akışkanlara ani kuvvet uygularsanız katı gibi davranış gösterirler. Bu özellikten yararlanılarak karayolunda belli bir hızın altında geçen araçlar için sıvı halde tepki gösteren ve engel çıkarmayan bir kasis örneğine ait videoyu alttaki linkte görebilirsiniz. İlgili kasisin içindeki akışkan eğer üstünden geçen araç hızlı ise katı halde tepki vermekte ve kasis görevini yerine getirmektedir:
The intelligent speed bump by Baddenova. Speed bump filled with a Non-Newtonian fluid, designed so that cars going over the bump don’t feel it unless they’re going over the speed limit 🏎#worldofengineering #car #cars #technology #auto
Source: BaddenovaSL via YouTube pic.twitter.com/hQTllKBMs4— World of Engineering (@engineers_feed) April 30, 2019
SÜRÜKLEMENİN ÜÇ TEMEL GEREKÇESİ
Havacılıkta uçak tasarımı için sürüklemede verimlilik hesabının korkulu rüyası olan üç durum vardır:
- Şok dalgası,
- Türbulans,
- Sınır tabaka.
Burada listelede bahsi geçen türbülans terimi atmosfer içinde oluşan hızlı sağanak rüzgarlardan çok uçak kanadı üzerinde oluşan girdaplı akışlar için kullanılmaktadır. Buna ilişkin bir örnek aşağıda sunulmaktadır. Örnek videoda kanadın arka tarafındaki akış çalkalanmalarına dikkat edilmesi türbülansın anlaşılması için yararlı olacaktır:
https://www.youtube.com/watch?v=UqBmdZ-BNig
Transonik uçaklarda ve helikopter pervanelerinde yerel anlamda hızın ortamdaki ses hızını aşması taşıma kuvveti üretimini sonlandırır. Bu da felakete davetiye çıkartır. Bu konuyu bir önceki yazımızda incelemiştik.
Türbulans kanat etrafındaki akışın düzgün olmasını engeller. Bu durum da akım ayrılması nedeniyle taşıma kuvveti üretimini durdurur ve felakete davetiye çıkartır. Türbulans konusu bu yazıda kısaca ele alınacaktır.
Sınır tabaka içinde viskoz kuvvetlerin etkisi fazlalaşırsa sürükleme kuvveti artar ve uçağın performansını düşürebilir. Hatta bazı durumlarda akışın ters yöne dönmesi de taşıma kuvveti üretimini sonlandırabilir. Bu konu da bu yazıda kısaca incelenecektir.
Bu durumda akışın kendi doğrultusunda gidebilmesi ile viskoz kuvvetlerin bunu engellemesi arasındaki savaşımı anlatacak bir fiziksel büyüklüğe ihtiyaç duyulmaktadır.
REYNOLDS SAYISI
Reynolds sayısı, akış içindeki atalet kuvvetlerinin (yani akışkanın gitmekte olduğu doğrultuda gitme arzusunu belirten kuvvetlerin), viskoz kuvvetlere oranını gösteren boyutsuz bir sayıdır. Akışkanlar mekaniği için son derece önemli bir büyüklüktür. Formülü aşağıda gösterilmektedir:
Formüldeki değişkenler aşağıda açıklanmaktadır:
V : ortam hızı
L : Karakteristik uzunluk
ν: Kinematik viskozite (nü okunur), dinamik viskozitenin yoğunluğa bölünmesinden elde edilir.
Reynolds sayısı ne kadar büyükse atalet kuvvetlerinin ortama etkisi o kadar fazladır. Akışkan yerinde duramaz. Bu nedenle türbülans başlar. Reynolds sayısı ne kadar küçükse akmazlık kuvvetleri akışkana “otur oturduğun yerde” dercesine fazla hareket imkânı tanımaz.
Bunun en güzel örneği musluğu açtığımızda akan sudur. Su başlangıçta düzgün akar. Ardından musluktan aşağıya aktıkça hem hızlanır, hem de karakteristik uzunluk büyür. Bu nedenle Reynolds sayısı değeri de artar. Böylece atalet kuvvetleri akışta baskın hale gelir ve türbülans başlar.
https://www.youtube.com/watch?v=VoBc60iUq2I
Aşağıdaki örnekte düzgün bir tasarım ve Reynolds sayısı yönetimi ile sürekli laminer akış sağlayan bir fıskiye örneği gösterilmektedir.
https://www.youtube.com/watch?v=HBeQkX0WzCo
Şimdi transonik uçak tasarımlarındaki üçlü kısıtı tekrar ele alacak olursak şunları söyleyebiliriz.
- Uçak kanadı üzerinde yerel noktalarda dahi şok dalgası olmaması için yerel hızların ses hızını aşmaması gereklidir ve ses hızı ortamdaki sıcaklıkla artmaktadır. Daha soğuk ortamlarda uçak daha yavaş uçmak zorundadır. Bu olgu Mach sayısı ile yönetilir.
- Uçak kanadı üzerinde Reynolds sayısı türbülans olacak kadar çok fazla olmamalıdır.
- Uçak kanadı üzerinde Reynolds sayısı viskoz kuvvetlerin sürükleme kuvvetini yüksek düzeyde tutmayacak kadar az olmamalıdır.
Ayrıca rüzgar tüneli deneylerinde de model ile gerçek uçağa yönelik tasarımın operasyonel koşullarındaki MACH SAYISI ve REYNOLDS SAYISI değerleri elden geldiğince birbirine eşit olmalıdır.
Bu yazımızda günümüz uçak tasarımında çalışan herkesin üçünü de bir arada çözmeye çalıştığı üç sorun olan “şok dalgası, türbülans, sınır tabaka etkileşimi” hakkında temel bilgiler ve mekanizmalar hakkında bilgiler sunulmuştur.
Önümüzdeki haftalarda aerodinamik konusundaki güncel gelişmeleri popüler bilim çerçevesinde açıklayacak yazılar ile tekrardan buluşmak dileğiyle…
O kadar akademik ve bilimsel yaziyorsunuz ki , bir sure sonra insan kopuyor . Yasanmisliklar , yorumlar , ongoruler , elestiriler olur kose yazarlarinin sayfalarinda . Her yaziniz bitirme tezi ya da doktora arastirmasi tadinda (profesyonel anlamda kimse bilginize laf edemez) , ama daha kose yazarligi kismina egilmenizi ve daha okunabilir seyler yazmanizi , fikir, yorum ve yasanmisliklarla kazanilan tecrubelerinizi paylasmanizi diliyorum
Merhabalar.
Yine hocalık yapmış olmak istemiyorum. Ama tanım ve uzlaşılardan emin olmak için yazmam gerekiyor sanırım.
Kalite müşterinin beklenti ve ihtiyaçlarını karşılayabilmektir. Burada müşteri olarak okurları ele aldığımızda isteklerinizden beklentilerinizi ve ihtiyaçlarınızı tanımlamam gerektiği ortaya çıkıyor.
Bir yandan çok akademik yazdığım konusunda fikirler geliyor. Bir yandan da akademik yazım usullerine çok aykırı esnemeler ve elden geldiğince basitleştirme yapıyorum. Yine de temel formülleri vermek zorunda hissediyorum. Köşe yazarlığına eğilme ve okunabilir şeyler yazma konusunda uzlaşı içinde olacağımız kural ve ilkeler ortaya çıkarsa daha yararlı olabilirim sanırım.
Bu arada son yirmi yıldır akademik camiada olmam nedeniyle saha deneyimim kısıtlı ve eski. Bir orta yol bulacağız sanırım. Okuyucularımdan biraz basit formüllere aşina olmak, benim de üslup değiştirmem ile bu köşe daha verimli olacaktır umarım. Saygılarımla
Hocam ne iş yaptığını bilmiyorum ama teknisyen ya da pilot isen burda yazanların yabancı gelmesi senin ayıbın bence. Aerodynamic bilmeyip kendine teknisyen ya da pilot diyen çok sayıda insan var maalesef sen bunlardan birisin diye söylemiyorum. (dur yine de çanta almaya ben gideyim)