BOYUTSUZ SAYILAR İLE DENEYSEL AERODİNAMİK ve MACH SAYISI
Dr. R. Haluk KUL
Bir önceki yazımızda hava araçlarının mühendislik tasarımına esas olan aerodinamik kuvvetlerin hesaplanması için kullanılan fiziksel ve matematiksel modelleri sıralamış ve bu modellerin güçlü ve zayıf yanlarını incelemiştik.
Daha sonra bu matematiksel modeller için hazırlanmış bilgisayar programlarından ve bazı uygulamalarından bahsetmiştik.
Bugün ise tasarımın bir diğer aracı olan deneysel çalışmalar konusunda bazı bilgileri sunmaya çalışacağım.
Bir hava aracının, özellikle bir yolcu uçağının fikirsel projelendirilmesinden ilk test uçuşuna kadar geçen sürede yaklaşık 5.000.000 (beş milyon) adam saatlik bir çalışma gerekmektedir.
Bu çalışmanın da %60- 70’lik kısmı mühendislik çalışmalarından oluşmaktadır.
Bir işçi yılda 250 gün ve günde 8 saat çalışmaktadır. Bu süre yılda 2000 adam saatlik işgücüne izin vermektedir.
Bir uçak üretimi için gereken 5.000.000 adam saatin %60’ı 3.000.000 adam saatlik mühendislik çalışmasına denk gelmektedir.
Bir mühendisten de yılda 2.000 saatlik iş gücü alınabileceğine göre proje için 3.000.000 / 2.000 = 1.500 adam yıllık bir mühendislik hizmeti gerekecektir.
Kabaca bir uçak modelinin 5 yılda ortaya çıkmaktadır. Bu durumda ilgili uçak projesi için en azından 300 mühendisin tam mesaisinin bu proje süresince kullanılması gerekmektedir.
Uçak, montaj hattından çıkıp işletim için havayoluna verildikten sonra elbette mühendislik çalışmalarının toplam mesai içindeki oranı azalmaktadır.
Uçuşa elverişliliğin idamesinde mühendislik birimleri daha çok bakım planlama işlevini yerine getirmektedir.
Biz yine isterseniz şu tasarım ve ilk örnek (prototip) üretimine kadar geçen aşamaları incelemeye devam edelim.
Bu çalışmaların bazı aşamalarında öncelikle bilgisayar programları ile aerodinamik sonuçlar elde edilir. Bu sonuçların da doğrulanması için uçak modeli üzerinde rüzgâr tüneli testleri uygulanır.
https://www.dersimiz.com/meslekler-hakkinda-bilgiler/havacilik-ve-uzay–ucak-muhendisi-21922.html
Temelde yanıtlamamız gereken soru şudur:
Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği yazılımları ile bir uçak modeli üzerinde hesaplanan aerodinamik kuvvet gerçek bir uçak ile tutarlı olacak mıdır?
Bunu güvenceye almak için uçağın dış şeklini benzer bir hava akışı içine alıp oluşan aerodinamik kuvvetleri ölçmek gerekecektir. İşte sorun burada başlamaktadır.
Bunun için rüzgâr tüneli denen deneysel araçlarda benzer akış ortamında benzer geometrik nesnelerin etrafındaki hava hızı ölçülerek oluşacak aerodinamik kuvvetler ölçülmelidir.
http://www.wikizero.biz/index.php?q=aHR0cHM6Ly9lbi53aWtpcGVkaWEub3JnL3dpa2kvQWlyY3JhZnRfZGVzaWduX3Byb2Nlc3M
Rüzgar tüneli içine koyacağımız model gerçek uçak geometrisine ne kadar uymak zorundadır? A380 uçağınıUzunluğu 80 metre, genişliği 80 metre, yüksekliği 24 metre civarında olan bir nesneyi kendisinden daha büyük bir tüpün içine koyup, bu tüpün içinden saatte 900 km hızda hava geçişini sağlamak mümkün müdür? En azından şimdilik hayır.
Bu durumda rüzgâr tünelinin kesitini küçültmek, hızını azaltmak gerekecektir. Peki, bu parametrelerin değişiminde elde edilecek sonuçlar ile gerçek durumu nasıl eşleştireceğiz?
Rüzgâr tüneli çalışmalarının kapsamında yalnızca hava araçları yoktur. Çevresel aerodinamik sahasındaki çalışmalar çok farklı alanları kapsayabilir. Rüzgâr tünelleri bazı durumlarda gökdelenler, asma köprüler ve hatta bir kentin belli bölgeleri için kullanılabilir. Modeli küçültmemiz durumunda gerçek sonuçlara ne kadar benzer ölçümler elde edebiliriz?
Bu konuda bilim bize “boyutsuz sayılar” denen kavramı kullanmamızı önermektedir. Boyutsuz sayı, bazı fiziksel büyüklüklerin çarpılması veya bölünmesi ile elde edilen ve sonucunda uzunluk, kütle, zaman, akım gibi bir fiziksel büyüklüğe sahip olmayan ve ortamı betimleyen büyüklüktür.
Havacılık açısından en fazla bilinen boyutsuz sayı “MACH SAYISI” olarak söylenebilir. Mach sayısı, ortamdaki nesnenin hızının ortamdaki ses hızına oranı olarak verilmektedir. Hızı hıza bölünce boyutsuz bir sayı elde edilir. MACH sayısının birimi yoktur.
Bir rüzgar tünelinde yapılan test ile elde edilen sonuçların ölçekten bağımsız olabilmesi için dört ayrı boyutsuz sayının hem test ortamında hem de gerçek ortamda aynı olması istenir. Bu boyutsuz sayılar şunlardır:
- Mach Sayısı,
- Reynolds Sayısı,
- Prandtl Sayısı,
- Froude Sayısı[1].
Bu yazımızda Mach Sayısı hakkında biraz daha fazla bilgi sunmak istiyorum. Diğer boyutsuz sayılardan Reynolds sayısını ve akışa etkisini önümüzdeki yazılarda anlatmaya çalışacağım.
MACH SAYISI:
MACH SAYISI ortamdaki hızın ortamdaki ses hızına oranıdır:
M= V/a
Ortaokul bilgimize göre hava için ses hızı saniyede 340 metredir. Hatta bu bilgiyi kullanarak yıldırım/şimşek ve gök gürültüsü arasındaki zaman farkından yararlanarak şimşeğin ne kadar uzakta patladığını veya yıldırımın ne kadar uzağa düştüğünü hesaplayabiliriz. Hatta yankılı bir yerde sesin hangi yüzeyden yankılandığını bilirsek aradaki yankı süresinden yola çıkarak mesafeyi hesaplayabiliriz. Yalnız bunlar sadece deniz yüzeyinde ve alışageldiğimiz sıcaklıklar için geçerlidir.
Hava için ortamdaki ses hızı aslında ortamdaki sıcaklığa göre değişmektedir. Ses hızının formülü aşağıda sunulmaktadır:
| a : Ses hızı (metre/ saniye) γ : Adyabatik sabit [ değeri 1,4] (boyutsuz) R : Gaz Sabiti [Değeri 286] ( Joule/ kilogram Kelvin] T : Ortam Sıcaklığı, [Kelvin] |
Aşağıda verilen formülde sıcaklık Kelvin olarak alınmalıdır. Bu nedenle lise kimyasından ve fiziğinden anımsadığımız meşhur N.Ş.A’nın bir gereği olarak 15°C hava sıcaklığını 273,15 ile toplayarak 288,15 K yazmamız gerekecek. Formülde bu değerleri kullanırsak deniz seviyesindeki ses hızını 340 metre/saniye, yani 1224 km/saat olarak hesaplayabiliriz. Ancak hava sıcaklığının değişmesi ses hızını değiştirecektir.
Yani, ortam ısındıkça ses hızı hızlanacak, ortam soğudukça ses hızı yavaşlayacaktır. Uçakların genellikle uçtuğu yükseklik olan 10 kilometre yukarıda sıcaklık nasıl değişmektedir? Bu konuda bize “Standart Atmosfer” denilen bir model yardımcı olmaktadır.
Bu modele göre sıcaklık 11 kilometre irtifaya kadar her 1000 metrede 6,5°C azalmaktadır. Yani deniz seviyesinde +15°C olan sıcaklık 11.000 metrede -55°C civarına varmaktadır. Bu durumda da ses hızı 300 m/s civarına gelmektedir.
https://www.engineeringtoolbox.com/standard-atmosphere-d_604.html
Uçaklarda otomatik pilot ayarlamalarında hız değerleri MACH sayısı ile düzenlenmektedir. Bu nedenle 0,80 MACH seviyesinde bir ayarlama yapılırsa uçağımızın deniz seviyesindeki hızı 980 km/saat olacaktır. Bu değer birçok yolcu uçağının azami hız değerinden fazladır ve tehlikelidir. Aynı uçak için 11.000 metredeki ses hızına göre ayarlama yapılırsa uçak hızı ise 864 km/saat olacaktır. Bu değer ise emniyetli bir seyir süratidir.
Bu haftaki yazımızda deneysel aerodinamiğin gerekliliğini ve uygulama için gereken bazı fiziksel boyutsuz sayıları listeleyip içlerinden en fazla bilineni, MACH SAYISI’nı inceledik ve basit bir matematiksel model içinde neler olabileceğini araştırdık.
Haftaya REYNOLDS sayısını tartışmayı düşünüyorum. Bu sayı kendi içinde VİSKOZİTE denen bir olguyu barındırmaktadır Viskozite bize uçak yüzeyinde oluşan ek sürüklemeyi, kanat üzerinde oluşan türbülansı anlatmaktadır. Bu olguyu da elden geldiğince akademik ve teorik üslubun dışında kalarak açıklamaya çalışacağım.
[1] http://www.davidoprevatt.com/wp-content/uploads/2010/09/boudreau-2009-honors-thesis.pdf, (20.04.2019)
